Question

小明乘车旅行时，发现高速公路旁每隔一段距离就有一组如图甲所示的标牌．向司机询问后，小明了解到这些标牌叫“车距确认牌”，其作用是帮助车辆确定与前车的距离，防止发生“追尾”事故（后车因来不及刹车，而撞击前车尾部的事故）．前后两车保持多大的距离才可避免“追尾”呢？小明决定针对此问题展开研究．通过调查和检索，小明获得了乙表资料．

仔细分析了两个资料后，小明开始进行下列计算和推断：
（1）请用速度为20Km/h时计算反应时间约为多少秒（结果保留一位小数）？此司机各次的反应时间大致相同，以下各种速度的反应时间都用这次的值来计算．
（2）当速度为100km/h时，反应距离约为多少米？
（3）小明仔细考察了车速与制动距离间的关系，发现了其中的规律：车速增为原来的两倍时，制动距离是原来的

4

倍；并推断出速度为100km/h时，制动距离大约应为

52

m；前后两车间距不得小于

69.5

m．
（4）接着，小明又判断出，在图中，两车间距

不符合

（符合/不符合）行车安全要求．
（5）最后，小明决定将自己的研究结果制作成一个表格，以清晰地表示车速与相应的安全间距，供司机快速查阅，请你帮他制作出表格，并填入数据（假设高速公路的最低车速限定为80km/h，最高车速限定为120km/h，车速数据相隔20km/h即可）．

Answer 1

分析：（1）任选一组反应距离和速度，利用公式t=

S

V

可求反应时间．
（2）反应时间一定，当速度为100km/h时，根据公式S=Vt可求反应距离．
（3）从表中可以看出，当速度增为原来的2倍时，制动距离的关系，从而推断出速度为100km/h时的制动距离，前后两车间距不得小于制动距离和反应距离之和．
（4）从图中可以看出两车的间距和车行驶的速度，两车之间的距离应该大于反应距离+制动距离．
（5）安全距离应当是反应距离+制动距离，对照表格分别求出速度为80km/h；100km/h；120km/h的时候的制动距离和反应距离，二者之和就是安全距离．

解答：解：（1）反应距离S=3.5m=0.0035km，速度V₁=20km/h，
反应时间

t反= S反1 V1

=

0.0035km

20km/h

═0.000175h≈0.6s；
答：此司机的反应时间大致是0.6s．
（2）V₂=100km/h=27.8m/s，反应距离约为S₂=V₂t_反=27.8m/s×0.6s≈16.7m．
答：当速度为100km/h时，反应距离约为16.7m．
（3）当车速是80km/h，制动距离为32m，当车速是40km/h，制动距离为8m，当车速为20m/h，制动距离为2m，可以看出车速是2倍关系时，其对应的制动距离都是4倍的关系；
所以当车速是100km/h时的制动距离应当是50km/h时制动距离的4倍，S_制动=13m×4=52m；
反应距离为S_反应=Vt=100km/h×0.000175h=0.0175km=17.5m，
前后两车间距不得小于S_安全=S_制动+S_反应=52m+17.5m=69.5m．
故答案为：4；52m；69.5m．
（4）从图中可以看到两车之间的距离才50m，车速为120km/h，当车速是100km/h时两车之间的距离大于68.7m，现在两车之间的距离明显不符合标准．
故答案为：不符合．
（5）安全距离应当是反应距离+制动距离，速度80km/h对应的安全距离=15m+32m=47m；
速度是100km/h对应的安全距离为小于S_安全=69.5m；
速度是120km/h≈33.3m/s，则反应距离=33.3m/s×0.6s=19.98m
速度是120km/h时对应的制动距离应当是60km/h时的4倍即：18m×4=72m；
速度是120km/h对应的安全距离=19.98m+72m=91.98m≈92m．
表格为：

车速/km/h	反应距离/m	制动距离/m	安全距离/m
80	15	32	47
100	16.67	52	68.67
120	20	72	92

点评：本题考查速度公式及其变形的灵活运用，此题是一类信息题，主要是练习学生的分析问题、解决问题的能力．解答此题的关键是分析题目中的信息，看懂信息，总结信息中的规律；在计算时要注意单位之间的统一．