Question

（2002?广州）有甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，甲、乙两物体的密度之比为1：2，则它们的底面积之比为

4：1

．

Answer 1

分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式、重力公式、密度公式、体积公式得出正方体对桌面的压强，进一步求出两正方体的边长之比，再根据体积公式求出它们的底面积之比．

解答：解：正方体对桌面的压强为：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵P_甲=P_乙，
∴两正方体的边长之比为

L甲

L乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

1

；
∵S=L²，
∴

S甲

S乙

=（

L甲

L乙

）²=（

2

1

）²=

4

1

．
故答案为：4：1．

点评：解决本题的关键是根据压强公式、重力公式、密度公式、体积公式得出正方体对桌面压强的表达式．