Question

【题目】如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2 ， ρ铝=2.7g/cm3 ， g取10N/kg．下列判断正确的是（ ）
A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N
B.铝块的体积是100cm3
C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N
D.液体的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）由p= 可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力： △F1=△p1S=80Pa×100×10﹣4m2=0.8N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力，
所以，对桌面增加的压力△F2=G排 ，
由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力：
F浮=G排=0.8N，
由F浮=ρgV排可知，铝球浸没时受到的浮力：
F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A错误；（2）将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强：
△p=△p1+△p2=80Pa+460Pa=540Pa，
图丙比图甲中对桌面增加的压力：
△F2=△pS=540Pa×100×10﹣4m2=5.4N，
铝块的重力：
G铝=△F2=5.4N，
由G=mg可得，铝球的质量：
m铝= = =0.54kg=540g，
由ρ= 可得，铝球的体积：
V铝= = =20cm3 ， 故B错误；
铝块沉底时对容器底部的压力：
F铝=G铝﹣F浮′=5.4N﹣1.6N=3.8N，故C错误；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，液体的密度：
ρ液= = = =0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 ， 故D正确．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和阿基米德原理的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．