题目内容

沈同学家中某款电磁炉性能的部分参数如表所示：
额定电压功率调节范围温度调节范围热效率
220V 400W～1600W 80℃～240℃ 90%
他用此电磁炉将质量为2kg的水从25℃加热到100℃（C_水=4.2×10³J/（kg?℃），不计盛水容器吸热）求：
（1）水吸收了多少热量？
（2）整个过程消耗了多少电能？
（3）根据上表数据，若电磁炉在功率调节和温度调节的范围内，加热温度随功率调节的变化图象如图所示，电磁炉工作电压正常，将质量2kg的水从25℃加热到100℃，最多需要多少时间？（结果取整数）

解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）消耗的电能：
W= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=7×10⁵J；
（3）由电磁炉正常工作和加热温度随功率调节的变化图象是正比例可得出关系式为：P=at+b，
则取坐标点（400 80）、（1600 240）和（P 100）代入得：
400W=a×80℃+b---------------①
1600W=a×240℃+b-------------②
P=a×100℃+b-----------------③
解①②③组成的方程，得：P=550W，
∴t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈1273s．
答：（1）水吸收的热量为3.15×10⁵J；
（2）该电磁炉消耗的电能为7×10⁵J；
（3）该电磁炉烧水需要的时间为1273s．
分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）知道电磁炉的效率，直接可利用公式W= $\text{[math]}$ 可求出消耗的电能；
（3）利用t= $\text{[math]}$ 根据图象中功率和温度的数据得出关系式，然后解得电磁炉100℃的功率，最后根据t= $\text{[math]}$ 求出加热时间．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，要求灵活运用吸热公式、效率公式和电功率公式，能从图象中得出电磁炉的功率是本题的关键．