Question

【题目】汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为2L（发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量,混合物的密度ρ=1.44kg/m3,），发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气的质量比为1:15，汽油的热值q=4.5×107J/kg，如果发动机曲轴在1min转动3×103r，发动机的效率为40%，那么在这种情况下：

（1）汽车在1min做的有用功是多少？

（2）汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为f=3×103N，汽车行驶的速度是多少m/s?

Answer 1

【答案】（1）4.86×106 （2） 27m/s

【解析】解答：(1)根据ρ=可得，一次吸入混合物的质量：

m1=ρV=1.44kg/m3×2×103m3=2.88×103kg，

因为曲轴每转动两周，完成一个工作循环，吸气一次，也做一次功，

所以,发动机曲轴在1min转动3×103转，吸气和做功都为1500次，

汽油和空气的质量比为1:15,可见汽油占混合物总质量的；

则发动机在1min内吸入汽油的总质量：m=m1×1500×=2.88×103kg×1500×=0.27kg，

这些汽油完全燃烧放出的热量：Q=mq=0.27kg×4.5×107J/kg=1.215×107J，

根据η=可得汽车在1min做的有用功：W有用=Qη=1.215×107J×40%=4.86×106J；

(2)汽车在1min做的有用功的功率为：P==8.1×104W.

因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力,大小相等,即F=f=3×103N，

根据P=Fv可得，汽车行驶的速度：

v==27m/s.

答：(1)汽车在1min做的有用功是4.86×106J；

(2)汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为f=3×103N，汽车行驶的速度是27m/s.