Question

如图电路中，电源电压保护不变，滑动变阻器的最大阻值为40欧，闭合开关s后，当滑动变阻器的滑片置于b端时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为6V．求：
（1）电阻R₁的阻值？
（2）求滑片置于a端和b端时，电压表的示数比？R₁消耗的电功率之比？

Answer 1

分析：当滑动变阻器的滑片置于b端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，再根据P=UI求出此时R₁消耗的电功率；
当滑动变阻器的滑片置于a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，根据P=

U2

R

求出此时R₁消耗的电功率，进一步得出电压表的示数比、R₁消耗的电功率之比．

解答：解：当滑动变阻器的滑片置于b端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联；
R₁的阻值为R₁=

U1

I

=

6V

0.3A

=20Ω；
电源的电压为U=I（R₁+R₂）=0.3A×（40Ω+20Ω）=18V，
R₁消耗的电功率P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W；
当滑动变阻器的滑片置于a端时，电路为R₁的简单电路；
电压表测电源的电压，所以此时电压表的示数为U₂=18V，
所以U₂：U₁=18V：6V=3：1，
此时R₁消耗的电功率P₂=

U 2 2

R1

=

(18V)2

20Ω

=16.2W，
所以P₂：P₁=16.2W：1.8W=9：1．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）求滑片置于a端和b端时，电压表的示数比为3：1，R₁消耗的电功率之比为9：1．

点评：本题考查了串联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电路串并联的分析．