题目内容
【题目】如图1所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一个量程为0～0.6A的电流表）；R1为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm3，其阻值与所受压力的对应关系如图2所示．油箱的横截面积为20dm2，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处．（汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3）汽油的热值q=3.0×1010J/m3）．请解答下列问题：
（1）当该车匀速行驶1h消耗10L（1L=1dm3）汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间内的功率是多少？
（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R0上表面受到的压力是多大？
（3）定值电阻R0的阻值是多大？当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？
【答案】（1）汽车在这段时间内的功率是2.5×104W；
（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R0上表面受到的压力是2.8N；
（3）定值电阻R0的阻值是10Ω；当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向0.08A．
【解析】解：（1）当该车匀速行驶1h消耗10L汽油时，汽油释放的热量：
Q放=Vq=10×10﹣3m3×3.0×1010J/m3=3×108J，
由η=
×100%可得，有用功：
W有=Q放×30%=3×108J×30%=9×107J，
汽车在这段时间内的功率：
P=
=
=2.5×104W；
（2）汽油对压敏电阻的压强：
p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa，
由p=
可得，压敏电阻受到的压力：
F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4m2=2.8N；
（3）油箱装满油时，压敏电阻的阻值Rx=30Ω，由油量表的量程及图丙知I=0.6A，
由I=
可得，电路中的总电阻：
R=
=
=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R0的阻值：
R0=R﹣Rx=40Ω﹣30Ω=10Ω；
当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压力为0，由图乙可知压敏电阻的阻值Rx′=290Ω，
此时电流表的示数：
I′=
=
=0.08A．
答：（1）汽车在这段时间内的功率是2.5×104W；
（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R0上表面受到的压力是2.8N；
（3）定值电阻R0的阻值是10Ω；当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向0.08A．
