Question

甲灯标明6V，乙灯标明2W．甲、乙两灯的电阻分别为R_甲、R_乙，且R_甲＞R_乙并保持不变，将它们以某种连接方式接到电压为U_A的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种连接方式接到电压为U_B的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率为额定功率的，求：

(1)甲灯的额定功率；

(2)乙灯的额定电压；

(3)两灯的电阻．

Answer 1

答案：
解析：

【析解答案】 　　设甲、乙两灯的连接方式是先串联后并联，其中电路如图所示． 　　图甲中，P额甲＝　　①， 　　UA＝I1(R甲＋R乙)　　② 　　P额乙＝I1U额乙　　③， 　　UA＝U额甲＋U额乙　　④ 　　＝　　⑤，＝　　⑥ 　　图乙中，P甲＝＝＝　　⑦ 　　将可有＝＝， 　　∴＝ 　　甲图中甲、乙两灯均正常发光，乙图中乙灯正常发光，P甲＝P额甲 　　∴U额乙＝U额甲＝×6伏＝4伏 　　∴＝＝＝ 　　∴＝＝，P额甲＝P额乙＝×2瓦＝3瓦 　　又∵UA＝U额甲＋U额乙＝6伏＋4伏＝10伏 　　UA＝I1(R甲＋R乙)，I1＝＝＝0.5安，R甲＝R乙 　　∴0.5安(R乙＋R乙)＝10伏， 　　∴R乙＝8欧，R甲＝R乙＝×8欧＝12欧 　　∴R甲＞R乙，符合题要求． 　　∴假设正确，即甲、乙两灯是先串联后并联． 　　答案：(1)3瓦;(2)4伏;(3)R甲＝12欧；R乙＝8欧

提示：

【思路与方法】 　　本题主要考查变化电路的有关计算，此题有一定难度，两灯的连接方式需要判断，涉及的公式多，要求的物理量多，总电压变化． 　　甲、乙两灯的连接方式，只有两种可能，即串联和并联．究竟是先串联还是先并联，由题设条件不容易看出，此时我们可以不妨做一假设，在这一假设下求出R甲、R乙，再依据题设条件R甲＞R乙进行比较，如果不矛盾，说明假设正确，如果矛盾，则应修正假设． 　　解题时还需特别注意的是乙灯在两电路中均正常发光，所以乙灯在两电路中的电压相同，均为额定电压．