Question

【题目】用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重40N，货物重300N，货物上升的速度为0.3m/s，拉力的功率为108W．则货物被提升时绳端的拉力是________N，该滑轮组的机械效率是________%．货物上升3m过程中：拉力做的功为________J；若不计绳重，克服摩擦力做的额外功为________J．

Answer 1

【答案】120 83.3 1080 60

【解析】

（1）由图知，承担物重的绳子段数是3段，已知物体上升的速度，可以得到手拉绳子的速度；已知拉力的功率和手拉绳子的速度，可以得到拉力的大小；
（2）已知物重、拉力和承担物重的绳子段数，利用机械效率的公式得到滑轮组的机械效率；
（3）已知拉力和承担物重的绳子段数，可以得到绳子自由端被拉下的距离；已知拉力和自由端移动的距离，利用公式W=Fs得到拉力做的总功；
（4）已知物重、动滑轮重和上升高度，利用W=Gh可以得到克服物重、动滑轮重做的功；已知总功和克服物重、动滑轮重做的功，两者之差是克服摩擦力做的功。

（1）由图知，n=3，绳子自由端移动的速度：v绳=3v物=3×0.3m/s=0.9m/s，

由得到作用在绳子自由端的拉力：；

（2）因为，所以滑轮组的机械效率：；

（3）绳子自由端拉下的长度为s=3h=3×3m=9m，

拉力做的功：W总=Fs=120N×9m=1080J，

滑轮组克服物重、动滑轮重做的功为：W1=G总h=（300N+40N）×3m=1020J，

滑轮组克服摩擦力做的功：W2=W总-W1=1080J-1020J=60J。