题目内容
【题目】如图甲，是一款各位奶爸奶妈必备电器——热奶器，并附上铭牌，它有着高温消毒，中温加热和低档保温等功能，其等效电路结构如图乙。R1、R2和R3为加热电阻，(装置处于高温档和中温档时，R3没有电流通过)，电源电压为30V，R3规格为“20Ω 5A”，R3只与其中一个定值电阻串联时，移动滑片，还可以手动调节低温档的加热功率。求：
(1)电器以中温档工作时，通过加热电阻的电流大小?
(2)R2的电阻大小?
(3)电压表的量程为“0~20V”，电流表量程为0~6A”，在不损坏电路元件的前提下，通过手动调节的低温档加热功率范围。
【答案】（1）6A；（2）7.5Ω；（3）40W-120W
【解析】
本电路为纯电阻电路，满足欧姆定律
，又根据电流生热功率
，可得
，由电路图可以看出，当闭合S和S1时，电路中只有R1与电源串联，当闭合S、S1和S2时，R1与R2并联，总电阻小于R1，根据题意知道，当闭合S，断开S1和 S2时，R3与R1串联，电路中电阻大于等于R1，电流表测量R3两端的电压，故闭合S和S1时热功率较小是中温档，闭合S、S1和S2时热功率较大是高温档，闭合S，断开S1和 S2时热功率最小，电热器处于低温档；
（1）由电路图知道，当闭合S和S1时，电路中只有R1与电源串联，电热器处于中温档，
由
知道，此时通过加热电阻的电流是：
，根据得，
；
（2）当闭合S、S1和S2时，R1，与R2并联，电热器处于高温档，由知道，此时通过加热电阻的总电流是：
，即通过R2的电流是：
，由欧姆定律知道，R2的电阻大小是：
（3）根据题意知道，当闭合S，断开S1和 S2时，R3与R1串联，电热器处于低温档，电流表测量R3两端的电压。根据串联电路电压比等于电阻比，可知当R3接入电路电阻最大时，R3两端电压等于
，超过电压表量程，故当电压表达到最大电压20V时，电路处于低温档加热功率的最小值，此时，滑动变阻器接入电路的电阻是：
，故低温档最小加热功率是：
；当滑动变阻器的滑片移到最左端时，接入电路的电阻最小为R1，此时，电路中得电流为：
，超过了滑动变阻器最大电流，故电路中电流为5A时，电路处于低温档加热功率的最大值，此时低温档最大加热功率是：
，所以，低温档加热功率范围是60W-150W。
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