Question

如图所示，一木块浸没在底面积为200cm²装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有40cm³ 的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中．则此时水对容器底的压强比初始状态减小了    Pa（g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，木块先后经历了三种状态，在这三种状态下，它所受的浮力是不同的．由此，我们可以分别列出三种状态下的浮力的表达式，组成方程组，最后求解即可．
解答：解：如图所示，

有细绳拉着时，处于静止状态，
所以G木+1N=F浮1，即 ρ_木gV_木+1N=ρ_水gV_木，
得 （ρ_水-ρ_木）gV_木=1N-----------①
（2）木块浮在水面时：G_木=F_浮2，
即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即V_排=
所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：
V_木剩=V_排=---------②
（3）用0.2N向下压时：G_木剩+0.2N=F_浮3，V_排1=V_木剩-40×10^-6m³，
即ρ_木gV_木剩+0.2N=ρ_水g（V_木剩-40×10^-6m³）----③
联立①②③可得ρ_木≈0.6×10³kg/m³；V_木=2.5×10^-4m³；V_排=1.5×10^-4m³．
若将露出水面部分切掉，则V_木′=V_排=1.5×10^-4m³
又因为物体漂浮，则满足：ρ_木gV_木′=ρ_水gV_排′
则V_排′=9×10^-3m³
若将露出水面部分切去，则剩余部分体积为：
V_木″=V_排′=9×10^-3m³
若剩余木块漂浮，则ρ_木gV_木^″=ρ_水gV_排″
则V_排″=0.6V_木″=0.6×9×10^-3m^{3_=0.54×10-3_m3}
排开水的体积减少了：△V=2.5×10^-4m³-0.54×10^-4m³=1.96×10^-4m³．
水面下降了：△h===9.8×10^-3m
则△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×9.8×10^-3m=98Pa
故答案为：98．
点评：本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、液体压强公式的计算，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，要把握V排的变化会引起h的变化．