Question

学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦．求：

（1）此时该装置的机械效率；
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功．

Answer 1

（1）∵G=40N，F=12.5N，
∴该装置的机械效率为：η======80%．
（2）∵G=40N，F=12.5N，设晾衣架横梁（含动滑轮）的总重G_架，
由力的平衡可知：F=（G_架+G）
则晾衣架横梁（含动滑轮）的总重力为：G_架=4F﹣G=4×12.5N﹣40N=10N；
而由于第二次提升物体的重力为：G_衣=60N，
∴此时的拉力为：F′=（G_架+G_衣）=×（10N+60N）=17.5N，
而物体上升的高度h=1m，则绳子末端移动的距离为：S=4h=4×1m=4m，
∴人做的总功为：W=FS=17.5N×4m=70J．
答：（1）此时该装置的机械效率为80%．
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功为70J．　

（1）欲求机械效率，应该知道有用功与总功，而有用功就是提起衣物所做的功，总功就是人的拉力所做的功；己知物重与拉力，就是没有高度，故设物体上升的高度为h即可，然后这个高度h在计算时还可以约去；
（2）欲求衣物为60N时拉力的大小，根据受力分析可得，需要知道动滑轮的重；而动滑轮的重我们却可以从当衣物为40N时需要的拉力为12.5N的条件中计算得出。