题目内容

(2000?山西)某同学利用一个电池组、两个电压表、一个阻值为3欧的电阻器和几根导线,来测量未知电阻RX的阻值.该同学设计好电路并正确操作后,电压表V1、V2的指针指示情况如图所示.在你不知道电压表如何接入电路的情况下,请判断未知电阻RX的阻值可能为
1
1
欧、
1.5
1.5
欧、
6
6
欧、或
9
9
欧.
分析:根据伏安法测电阻可知,只要测出未知电阻起两端的电压和通过电阻电流,根据R=
U
I
即可求出未知电阻RX阻值,据此设计电路并求根据欧姆定律求出其大小.
解答:解:如果电压表量程为0~15V,由图示电压表可知,则电压表V1的示数为3V,
电压表V2的示数为9V,电压表接入电路有四种可能,如图所示

(1)如甲图所示,两电阻串联,V1测未知电阻起两端的电压,V2测已知电阻两端的电压,
则电路中的电流为I=
9V
=3A,
未知电阻的阻值为Rx=
3V
3A
=1Ω. 
(2)如乙图所示,电源的电压U=9V,未知电阻两端的电压为Ux=3V,
则电路中的电流为:I=
9V-3V
=2A,
未知电阻的阻值为Rx=
3V
2A
=1.5Ω.
(3)如丙图所示,电源的电压U=9V,已知电阻两端的电压为3V
则电路中的电流为:I=
3V
=1A,
未知电阻的阻值为Rx=
9V-3V
1A
=6Ω.
(4)如图丁所示,两电阻串联,V2测未知电阻起两端的电压,V1测已知电阻两端的电压,
则电路中的电流为I=
3V
=1A,
未知电阻的阻值为Rx=
9V
1A
=9Ω. 
如果电压表量程为0~3V,则电压表示数分别为0.6V、1.8V,示数同时变为原来的
1
5
,根据串联电路特点及欧姆定律计算得出的结论是相同的,电阻阻值为:1Ω;1.5Ω;6Ω;9Ω.
故答案为:1;1.5;6;9.
点评:解决本题的关键:一是会根据条件设计电路的连接方式;二是能根据串联电路的特点和欧姆定律求出待测电阻的大小.
练习册系列答案
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