Question

一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图所示．若车重为8×1O⁴N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，问：
（1）该司机至少要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？
（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）先设物体被拉动的距离为S，则绳子自由端移动的距离是4S；知道汽车受到的阻力为车重的0.03倍，有汽车重力可求出阻力大小，然后表示出有用功和总功，代入η=

W有用

W总

整理求出拉力F．
（2）根据汽车前进的速度为0.1m/s，可知绳子自由端的速度是0.4m/s，再有拉力F根据P=FV求出功率．

解答：解：（1）设物体被拉动的距离为S，则绳子自由端移动的距离是4S；
因为，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，所以，f=0.03G=0.03×8×1O⁴N=2400N．
由η=

W有用

W总

=

fS

F×4S

，得 F=

f

4η

=

2400N

4×80%

=750N，
（2）汽车前进的速度为0.1m/s，所以，绳子自由端的速度是0.4m/s，
司机做功的功率是：P=FV=750N×0.4m/s=300W．
答：（1）该司机至少要用750N的力才能将汽车从泥潭中拉出；
（2）司机做功的功率是300W．

点评：本题考查了有关功和机械效率的计算．因为做功必须要移动距离，没有距离是不会有功的．本题没有给出具体的距离值，所以要先设移动的距离才能表示出功．