Question

小亮同学在研究凸透镜成像规律时作了如下的记录：当物距为30cm时，在光屏上出现倒立、缩小的像；当物距为20cm时，在光屏上出现倒立、放大的像；当物距为8cm时，在光屏上始终得不到像．由此可判断凸透镜的焦距可能是（ ）
A．6cm
B．12cm
C．16cm
D．20cm

Answer 1

【答案】分析：①凸透镜成像的几种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f．
U=2f，成倒立、等大的实像，v=2f．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f．
u=f，既不成实像也不成虚像．
u＜f，成正立、放大的虚像．
②根据凸透镜成缩小的实像、成放大的实像、不成像、成虚像时，物距和焦距的关系，解不等式求凸透镜焦距的取值范围．
解答：解：
∵光屏上成倒立、缩小实像，∴u＞2f，即2f＜30cm，解得：f＜15cm；
∵光屏上成倒立、放大实像，∴2f＞u＞f，即f＜20cm＜2f，解得：10cm＜f＜20cm；
∵光屏上不成像，∴u≤f，即f≥8cm；
综合分析可知：10cm＜f＜15cm．所以B符合题意．
故选B．
点评：本题列出几个不等式，解不等式，最后确定焦距的取值范围，对于不等式的取值范围，学生还是有些困难的．