题目内容

为了制作弹簧测力计，几位同学对弹簧伸长的长度与拉力的关系进行了探究．表一、表二是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据．
表一：甲弹簧
受到拉力/N 0 1 2 3 4 5 6
长度/cm 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15
表二：乙弹簧
受到的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6
长度/cm 6 9 12 15 18 21 24
（1）分析表一和表二数据可知：在一定限度内，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成；在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧（选填“大”或“小”）
（2）如图所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲乙两弹簧，她们的外壳相同，刻度线分布情况相同．则量程较大的是测力计，精度较高的是（选填“A”或“B”）测力计．

解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；
②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总大于乙弹簧伸长的长度；
（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力即甲弹簧测力计的量程小于乙，即量程较大的是B测力计；
同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同时用甲弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用甲弹簧做成的测力计精度更高，即精度较高的是A测力计．
故答案为：
（1）正比；大；
（2）B；A．
分析：（1）①分析表一和表二数据，弹簧受到的拉力为0时，弹簧的长度是原长，用弹簧的长度减去弹簧的原长即为弹簧伸长的长度，计算出弹簧伸长的长度分析它与所受拉力的关系；
②分别求出在拉力相同的情况下甲弹簧伸长的长度和乙弹簧伸长的长度，再比较它们的大小关系；
（2）比较量程实质是比较在弹簧的伸长相同时弹簧所受拉力的关系，因此可根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，从而得出结论；
同样比较测力计的精度实质是在弹簧的拉力相同时比较弹簧伸长的长度，弹簧伸长的长度大的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，精度更高．
点评：本题考查学生分析实验数据的能力又考查学生应用获取的信息解决问题的能力，还考查学生利用控制变量法设计实验的能力．