Question

【题目】物理科代表和班长就放学后是否关教室里的饮水机的问题发生争执，班长认为不应关机，因为第二天重新开机给冷水加热既费时又会消耗更多的电能；物理科代表认为应该关机，理由是饮水机在放学后从17：00到第二天08：00共15h期间会间歇性加热，白白消耗电能，反复加热的水也不利于身体健康． 次日早晨，他俩先观察到饮水机有加热和保温两个档位，铭牌数据如表．然后启动饮水机，将热水箱中的30℃的冷水加热到90℃，用时10min．他俩继续观察，发现保温28min后加热器会重新加热，2min后又回到保温状态．（饮水机始终在额定电压下工作）

水桶容量	20L
热水箱水量	1kg
额定电压	220V
加热功率	500W
保温功率	50W

（1）饮水机保温时电路的总电阻是多少？
（2）将热水箱中30℃的冷水加热到90℃消耗的电能是多少？
（3）通过计算比较谁的做法更节能．（假设放学时饮水机刚好进入保温状态，工作过程中间歇加热的规律不变；如果放学时关闭饮水机，班长会在第二天早上7：50打开．）

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI= 可得，饮水机保温时电路的总电阻：

R= = =968Ω；

（2）解：启动饮水机，将热水箱中的30℃的冷水加热到90℃，用时10min，

由P= 可得，饮水机加热时消耗的电能：

W=P加热t=500W×10×60s=3×105J；

（3）解：关机时，结合题意和2小题数据可知，第二天饮水机消耗的电能：W=3×105J；

不关机时，保温28min后加热器会重新加热，2min后又回到保温状态，如此循环，

所以，每半小时保温28min、加热2min，那么15h有30个30min，

则保温时间t保温=28min×30=840min=50400s，加热时间t加热=2min×30=60min=3600s，

所以，保温消耗的电能：W1=P保温t保温=50W×50400s=2.52×l06J，

加热消耗的电能：W2=P加热t加热=500W×3600s=1.8×l06J，

15h消耗的总电能：W总=W1+W2=2.52×l06J+1.8×l06J=4.32×l06J，

因W总＞W，

所以，关机时更节能，即物理科代表的做法更节能．

【解析】（1）知道饮水机的保温功率和电压，根据P=UI= 求出饮水机保温时电路的总电阻；（2）知道饮水机的加热功率和将热水箱中的30℃的冷水加热到90℃的工作时间，根据W=Pt求出消耗的电能；（3）由题知“发现保温28min后加热器会重新加热，2min后又回到保温状态”可知，间歇加热的规律：每半小时保温28min、加热2min，那么15h，保温28×30min、加热2×30min，知道加热功率和保温功率，利用W=Pt求消耗的电能和（2）比较得出结论．
【考点精析】掌握电功的计算是解答本题的根本，需要知道电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．