Question

在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω　2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：

①变阻器R₂连入电路的电阻．
②通电10秒，电流通过定值电阻R₁所做的功．
③现用定值电阻R₀来替换电阻R₁，电流表使用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．
I　符合上述条件和要求时，电压表所用量程为________V，定值电阻R₀的阻值为________欧．
II　符合上述条件和要求时，变阻器R₂连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．

Answer 1

0～15    5
分析：（1）由图可知两电阻串联在电源两端，V测量R₂两端的电压，电流表测量的电流值即为电路中的电流；根据电表的量程读出示数，则由欧姆定律可求得电阻R₂的阻值；
（2）由串联电路的电压规律可得出R₁两端的电压，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R₁时所做的功；
（3）由题意可知，用定值电阻R₀来替换电阻R₁，R₀与R₂串联，分析R₀、R₂两端电压的变化量之间的关系；将电流表A与电压表V的指针改变的角度转化为R₀上的变化；然后在电流表使用0～3A量程的条件下，逐个分析电压表的哪个量程能符合滑动变阻器两端的电压要求；最后根据电压表的量程和滑动变阻器的铭牌的数据，再由欧姆定律可求变阻器R₂连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．
解答：①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为：0.2A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为6V；
由欧姆定律I=可得：
R₂的阻值：R₂===30Ω；
答：变阻器R₂连入电路的电阻为30Ω．
②R₁两端的电压：U₁=U-U₂=18V-6V=12V；
则R₁消耗的电能：
W₁=U₁I₁t=U₁It=12V×0.2A×10s=24J．
答：通电10秒，电流通过定值电阻R₁所做的功为24J．
③Ⅰ、用定值电阻R₀来替换电阻R₁，则R₀与R₂串联，因为U=U₀+U₂，I=I₀=I₂，改变变阻器滑片P的位置时，U₀减小的量与U₂增加的量相同，即变化量相同，所以题目中的电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，即为I₀与U₀的指针改变的角度相同．
（1）设改变的角度为n，因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～3V量程．
则：R₀===1Ω，
∴当I=I₀=I₂=2A时，U₀=I₀R₀=2A×1Ω=2V，
∴U₂=U-U₀=18V-2V=16V＞3V 所以电压表不能用0～3V的量程．
（2）因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～15V量程．
R₀===5Ω，
∴当I=I₀=I₂=2A时，U₀=I₀R₀=2A×5Ω=10V，
∴U₂=U-U₀=18V-10V=8V＜15V，所以电压表选用0～15V的量程．
Ⅱ、由滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样可知：
R_总最小===9Ω，
R_2最小=R_总最小-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
由电压表选用0～15V的量程可知：
当U₂=15V时，U₀=U-U₂=18V-15V=3V，
I_最小=I₂=I₀===0.6A．
答：I、答案为：0～15；5．
II、符合上述条件和要求时，变阻器R₂连入电路电阻的最小值为4Ω，电流表示数的最小值为0.6A．
点评：本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的使用及电压表的结构及使用，对学生要求较高，是道难度较大的综合题．应灵活应用所学电学知识进行分析解答，特别注意的是将电流表A与电压表V的指针改变的角度相同的变化转变为R₀上的I₀与U₀的指针改变的角度相同．