Question

（2010?密云县二模）在0.5kg的平底空水桶内，装入15kg的水并放在水平地面上，如图甲所示．水桶对地面的压强为3100Pa．小刚用细线拴着体积为4×10^-3m³，密度为3×10³kg/m³的金属球．当手提细线使金属球浸没在桶内的水中时，水面升高了5cm，如图乙所示．g取10N/kg．则下列说法正确的是（　　）

A．水对桶底的压强增加了800pa

B．水对桶底的压强增加了500pa

C．水桶对地面的压强是5500pa

D．水桶对地面的压强是3900pa

Answer 1

分析：已知水桶对地面的压强，根据公式P=

F

S

可求水桶的底面积；已知水升高的高度，根据公式P=ρgh可求水对桶底增加的压强；
根据公式F=PS可求水对桶底增加的压力；此时对地面的压力等于水和桶的重力加上增加的压力，根据公式P=

F

S

求出水桶对地面的压强．

解答：解：水桶的底面积S=

F

P

=

G

P

=

(0.5kg+15kg)×10N/kg

3100Pa

=0.05m²；
水对桶底增加的压强P₁=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
水桶对地面增加的压强△P=

ρVg

S

=

1000kg/m3×10N/kg×4× 10-3m3

0.05m2

=800Pa；
水桶对地面的压强P_总=P+△P=3100Pa+800Pa=3900Pa．
故选BD．

点评：本题考查液体压强和压强的计算，关键是知道水增加的高度，难点是求水桶对地面增加的压强．