题目内容
【题目】如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（ ）
A.m′甲<m′乙，p′甲<p′乙B.m′甲<m′乙，p′甲>p′乙
C.m′甲>m′乙，p′甲>p′乙D.m′甲>m′乙，p′甲<p′乙
【答案】C
【解析】
从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即
①
根据
则有
②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
根据
可知
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
根据可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
即
根据②式由可得
③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。
由公式和可得桌面受到甲、乙容器的压力为
由③式可知
即
则
已知且，所以
综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。
故选C
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