Question

某学校每天需要将1000kg、20℃的水烧开（一标准大气压下）供师生饮用．
（1）请计算学校每天烧开水所需要的热量是多少？
（2）如果煤气的热值为3.9×10⁷J/m³，燃烧煤气放出的热量只有60%被水吸收，学校每天烧水需要多少m³的煤气？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）若用煤气作燃料，燃烧煤气放出的热量只有60%被水吸收，求出煤气释放的热量，然后利用Q_放=qV的变形公式求需要煤气的质量．

解答：解：（1）在一标准大气压下，水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1000kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁸J；
（2）由题知，Q_吸=ηQ_放=ηqV=3.36×10⁸J，
需要完全燃烧煤气的体积：
V=

Q吸

ηq

=

3.36×108J

3.9×107J/m3×60%

=14.4m³．
答：（1）每天烧开这些水至少需要3.36×10⁸J的热量；
（2）学校每天烧水需要14.4m³的煤气．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．