题目内容
【题目】如图所示的电路中，小灯泡规格为“6V 3W”，电源电压和灯泡的电阻保持不变。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2闭合时，R1的电功率为，电流表示数为I2，此时灯L正常发光。已知P1︰=9︰25，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的三分之一时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1︰U2=3︰2，下列说法正确的是
A. 电源电压为12 V
B. R1的阻值为36 Ω
C. 滑动变阻器的最大阻值为24 Ω
D. 电路消耗的最小功率为4.5 W
【答案】D
【解析】
（1）当S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流；
当S1断开，S2闭合时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，根据P=I2R求出两种情况下电路中的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式；
当开关S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的三分之一时，R1、L、滑动变阻器串联，电压表V1测R1和L两端的电压之和，电压表V2测L和滑动变阻器两端的电压之和，列出等式；
求出灯泡的电阻，然后联立等式即可求出R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值；
（2）当S1断开，S2闭合时，灯L正常发光，根据P=UI求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电路的总功率最小。
（1）当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联；
当开关S1断开，S2闭合时，R1与L串联：
根据P1：P1′=9：25，结合P=I2R可得：
，
可得：
；
电压一定时，电路中的电流与电路中的总电阻成反比，可得：
，
则有：
……①；
当开关S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的三分之一时，R1、L、滑动变阻器串联，电压表V1测R1和L两端的电压之和，电压表V2测L和滑动变阻器两端的电压之和；
由U1：U2=3：2可得：
，
则有：
……②；
灯泡的电阻：
……③；
联合①②③解得：
，
，故BC错误；
（2）灯L正常发光时，电路中的电流：
，
电源的电压：
，故A错误；
（3）当S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流最小，电路的总功率最小，
则电路消耗的最小总功率：
，故D正确。
故选：D。
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