题目内容
（2010?梧州）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截取相同高度后，甲、乙的剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，剩余部分质量分别为m甲、m乙，则p甲＞
＞
p乙； m甲＞
＞
m乙（选填“＞”、“＜”或“=”）．分析：两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式P=
可求得压强及压力的关系．
| F |
| S |
解答：解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即
=
；
化简得：ρ甲a=ρ乙b．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；
两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a-h），m乙=ρ乙b2（b-h），
=
；
即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；
两物体对地面的压强由P=
得：P甲=
=ρ甲（a-h）g；P乙=
；
=
=
=
；即剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强．
故答案为：＞；＞．
| ρ甲a3g |
| a2 |
| ρ乙b3g |
| b2 |
化简得：ρ甲a=ρ乙b．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；
两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a-h），m乙=ρ乙b2（b-h），
| m甲 |
| m乙 |
| a(a-h) |
| b(b-h) |
即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；
两物体对地面的压强由P=
| F |
| S |
| ρ甲a2(a-h)g |
| a2 |
| ρ乙b2(b-h)g |
| b2 |
| P甲 |
| P乙 |
| ρ甲(a-h) |
| ρ乙(b-h) |
| b(a-h) |
| a(b-h) |
| ab-bh |
| ab-ah |
故答案为：＞；＞．
点评：本题考查质量与压强的大小比较，用到了比例的方法，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．
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