题目内容
【题目】“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为50cm．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力．
（2）求此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．
（3）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）．
【答案】略
【解析】解：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子漂浮在水面上，则杯子受到的浮力
F浮=G杯=m杯g=0.1kg×10N/kg=1N。
（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得杯子排开水的体积
，
此时杯子浸入水中的深度 
。
（3）当杯子下沉0.5m时，此时杯子受到的浮力最大，
，
最大物重G最大=
，
所以此浮力秤的最大称量
。
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力为1N。（2）此时杯子浸入水中的深度是0.05m。（3）此浮力秤的最大称量是0.9kg。
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