Question

为防止超载车辆对路面的破坏，交通部规定车辆对路面压强不得超过7.0×10⁵帕，一辆六轮货行卡车，空载时自身质量2000千克，若每个车轮与路面接触面积为4×10^-2米²．求：
（1）卡车空载时，对水平路面的压强；
（2）不损坏路面为前提，卡车所载货物的最大重力．

Answer 1

分析：（1）卡车空载时，对水平路面的压力和自身的重力相等，根据题意求出受力面积，利用压强公式求出对水平路面的压强；
（2）不损坏路面的前提，知道车辆对地面的最大压强，根据压强公式求出车和货物的最大压力，然后减去空车的重力即为卡车所载货物的最大重力．

解答：解：（1）卡车空载时，对水平路面的压力：
F=G_车=m_车g=2000kg×9.8N/kg=19600N，
受力面积：
S=6×4×10^-2m²=0.24m²，
对水平地面的压强：
p=

F

S

=

19600N

0.24m2

≈81666.7Pa；
（2）不损坏路面的前提，车和货物的最大压力：
F_max=p_maxS=7.0×10⁵Pa×0.24m²=1.68×10⁵N，
卡车所载货物的最大重力：
G_货物=G_max-G_车=F_max-G_车=1.68×10⁵N-19600N=1.484×10⁵N．
答：（1）卡车空载时，对水平路面的压强约为81666.7Pa；
（2）不损坏路面为前提，卡车所载货物的最大重力为1.484×10⁵N．

点评：本题考查了压力和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．