题目内容
【题目】甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体.将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球A浸没在液体中,甲溢水杯溢出液体的质量是32g.将小球B轻轻放入乙溢水杯,小球B漂浮,且有 的体积露出液面,乙溢水杯溢出液体的质量是40g.已知小球A与小球B完全相同,ρ大于ρ1 , 则下列选项正确的是( )
A.小球A的质量为32g
B.小球B的质量为8g
C.ρ1与ρ2之比为2:3
D.ρ1与ρ2之比为24:25
【答案】C
【解析】解:
A、∵ρ大于ρ1,
∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉,
F浮=G排=m排g<GA=mAg,
∴小球的质量:
mA>m排=32g,故A错;
B、小球A的体积:
vA= =
;
小球B漂浮在乙溢水杯液体中,F浮′=G排′=m排′g,
∵F浮′=GB=mBg,
∴mB=m排′=40g,故B错;
CD、由题知,A球下沉,根据阿基米德原理有,F浮1=m排1g=ρ1gV排1=ρ1gVA ﹣﹣﹣﹣﹣①
B球漂浮,根据阿基米德原理有,F浮2=m排2g=ρ2gV排2=ρ2gVB× ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,
又VA=VB ,
①:②得:
32:40=ρ1:(ρ2× ),
解得:ρ1:ρ2=2:3,故C正确、D错.
故选:C.
【考点精析】通过灵活运用密度的计算和重力的计算,掌握密度公式:ρ = m/v;重力的计算公式:G=mg即可以解答此题.
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