题目内容
【题目】如图所示,容器中装有一定质量的水,先后按甲、乙两种方式将物体a和小玻璃杯漂浮在水面上。设甲、乙两图中物体a和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙,水对容器底的压强分别为P甲和P乙,则( )
A. F甲<F乙 P甲=P乙 B. F甲=F乙 P甲<P乙 C. F甲=F乙 P甲=P乙 D. F甲>F乙 P甲>P乙
【答案】C
【解析】设物体a和小玻璃杯的总重为G,由题意知,甲乙两图中,物体都是漂浮在水面上,
由物体的浮沉条件知:F甲=G,F乙=G,即:F甲=F乙;
则:ρ水gV甲排=ρ水gV乙排,即:V甲排=V乙排;
由于容器的底面积一定,所以甲乙两图中,水面的升高值h甲、h乙的大小关系如下:;
因此甲乙两图中,液面的高度是相同的,由p=ρgh可知,当ρ一定时,若h相等,则p相等;
因此甲乙两图中,水对液面的压强关系为:p甲=p乙;
综上可得:F甲=F乙,p甲=p乙;
故选C.
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