Question

【题目】如图所示，将一个两端开口、重0.5N、横截面积为10cm2粗细均匀的玻璃管（玻璃管的厚度不计）一端扎上橡皮膜，然后用外力缓慢将玻璃管竖直插入盛有水的玻璃杯中．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）在此过程中，

①小明感觉到向下插入越深越费力，这说明________；

②小明看到橡皮膜（图中未画出）________（填具体的变化）．

（2）当玻璃管进入水中的深度为25cm时保持静止，此时所用外力为F．则：

①水对橡皮膜产生的压强是多少_______？

②F的大小是多少______？

（3）保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管镍缓慢倒入某液体，当倒入深度达到20cm时，橡皮膜恰好相平，那么倒进玻璃管中液体的密度是多少_______？

Answer 1

【答案】液体内部的压强随深度的增大而增大 向上凸出程度更明显 2500Pa 2N 1.25×103kg/m3

【解析】

（1）液体密度不变时，其内部压强与深度有关；

（2）根据液体内部压强公式p=gh进行计算，再由F=pS计算压力；

（3）管内倒入液体，知道液体深度，利用p=gh求液体对塑料片向下的压强，再利用F=pS求塑料片受倒入液体向下的压力，因为塑料片刚好下落，所以塑料片受力为平衡力，大小相等，据此列方程求液体的密度．

(1)①将玻璃管竖直插入水中越深时，由p水=ρ水gh水可知，橡皮膜所受的压强会逐渐变大，由F=pS可知橡皮膜受到向上的压力也会逐渐增大，所以感觉越费力；②因为橡皮膜受到向上的压力会逐渐增大，所以橡皮膜向上凸出程度更明显；

(2)①水对橡皮膜向上压强：p水=gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，②由p=FS得水对橡皮膜向上的压力：F水=p水S=2500Pa×10×104m2=2.5N；则所用外力：F=F水G=2.5N0.5N=2N；

(3)管内倒入液体，液体对橡皮膜向下的压强：p液=液gh液，橡皮膜的横截面积为S，则橡皮膜受倒入液体向下的压力：F液=p液S=液gh液S，因为橡皮膜恰好相平，所以橡皮膜受力为平衡力，则F液=F水=2.5N，即：ρ液gh液S=2.5N，代入数据可得：ρ液×10N/kg×0.2m×10×104m2=2.5N，解得：ρ液=1.25×103kg/m3.