Question

【题目】凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解.在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点.图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像.

（1）请画出图b中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；
（2）在图b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。请运用几何知识证明：

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：如图b所示，△OAB∽△OA′B′

∴

∴

即：

∵△AA′C∽△OA′F

∴

∴

由题意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u，OF=f，∴ 变形得： 即：

【解析】（1）先弄清两特殊光线的做法，再在b中完成光路图，经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点．两条光线交点就是成像点；（2）利用几何知识中的三角形相似，对应边成比例，解决物距、像距和焦距之间的定量关系．

【考点精析】本题主要考查了凸透镜成像的应用的相关知识点，需要掌握放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器才能正确解答此题．