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精英家教网小明家里有一盏台灯,其灯泡上铭牌上标着“PZ220-40”,现在小明想把台灯改成一个能调节灯泡亮度的台灯,其改装的电路如图所示.把插头插在照明电路的插座上,闭合开关.问:
(1)灯泡的电阻是多大?
(2)当滑动变阻器的滑片滑到电阻丝的中点时,灯泡的功率只有最亮时功率的
14
,此时滑动变阻器上的电功率与电路的总功率之比是多少?
(3)滑动变阻器的最大电阻是多大?
分析:(1)根据R=
U2
P
即可求出灯泡的电阻;
(2)根据当灯泡的实际功率等于额定功率时,灯泡最亮,根据题意求出中点时灯泡的功率,然后根据P=I2R和P=
U2
R
分别求出电路中的电流和灯泡两端的电压,最后根据串联电路的特点和P=UI即可求出求出滑动变阻器上的电功率与电路的总功率之比;
(3)利用欧姆定律的变形公式求出滑动变阻器的最大阻值.
解答:解:(1)∵P=UI,I=
U
R

∴灯泡的电阻:RL=
U
2
L
PL
=
(220V)2
40W
=1210Ω;
(2)当滑动变阻器的滑片滑到电阻丝的中点时,灯泡的功率:P=
1
4
×40W=10W,
∵P=I2R,P=
U2
R

∴此时电路中的电流:I=
P
RL
=
10W
1210Ω
=
1
11
A,
灯泡两端电压:U′=
PRL
=
10W×1210Ω
=110V,
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以滑动变阻器两端电压:UR=U-U′=220V-110V=110V,
由P=UI可得,滑动变阻器上的电功率与电路的总功率之比:PR=URI:UI=UR:U=110W:220V=1:2;
(3)滑动变阻器的最大阻值:R=2×
UR
I
=2×
110V
1
11
A
=2420Ω.
答:(1)灯泡的电阻是1210Ω;
(2)当滑动变阻器的滑片滑到电阻丝的中点时,灯泡的功率只有最亮时功率的
1
4
,此时滑动变阻器上的电功率与电路的总功率之比是1:2;
(3)滑动变阻器的最大电阻是2420Ω.
点评:本题考查电阻、电流、电压、功率等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是知道串联电路电流和电压的规律.
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