题目内容
【题目】如图所示,实心物体A漂浮在水面上,现利用电动机通过滑轮组拉动A,使A向下运动。已知A的体积为1m3,密度为0.5×103kg/m3.动滑轮重为1×103N,电动机工作时拉绳子的功率为1.2×103W且保持不变,不计绳重、摩擦和水的阻力,求:
(1)A的重力;
(2)A浸没在水中受到的浮力;
(3)A向下运动的最小速度;
(4)A向下运动过程中,滑轮组机械效率的最大值。
【答案】(1)5000N;(2)1×104N;(3)0.2m/s;(4)答案见解析
【解析】
(1)由可得,A的质量:
;
A的重力:
;
(2)A浸没在水中,
A浸没在水中受到的浮力:
;
(3)由图知,3段绳子拉着动滑轮,当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大,电动机对绳子的拉力:
,
由可得,绳端移动的最小速度:
;
则A向下运动的最小速度:
;
(4)当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大,效率最高;
A向下运动过程中的有用功:
,
总功为:
所以最高机械效率为:
。
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