Question

【题目】如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的体积为1m3，密度为0.5×103kg/m3．动滑轮重为1×103N，电动机工作时拉绳子的功率为1.2×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，求：

（1）A的重力；

（2）A浸没在水中受到的浮力；

（3）A向下运动的最小速度；

（4）A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。

Answer 1

【答案】（1）5000N；（2）1×104N；（3）0.2m/s；（4）答案见解析

【解析】

（1）由可得，A的质量：

；

A的重力：

；

（2）A浸没在水中，

A浸没在水中受到的浮力：

；

（3）由图知，3段绳子拉着动滑轮，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力：

，

由可得，绳端移动的最小速度：

；

则A向下运动的最小速度：

；

（4）当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，效率最高；

A向下运动过程中的有用功：

，

总功为：

所以最高机械效率为：

。