Question

如图所示，晒干扬净的麦子在水泥地面上堆成一个高大的圆锥形。这堆麦子的质量到底有多少呢？如果给你一根足够长的卷尺和竹竿，一只塑料桶，一把量程不超过10千克的杆秤，请对这堆麦子的质量做出估测，并阐述具体的步骤和办法。

Answer 1

方案：取出适当的麦子，测出其体积和质量；然后测出一大堆麦子的体积，麦子自然堆放，认为密度相同，根据质量和体积的关系，可求得一堆麦子的质量。

方法和步骤：

⑴     出一桶麦子的质量m₁和体积V₁   ………………（4分）

①取适当的麦子装入桶内，用杆称称出其质量为m₁。

②将麦子缓慢地倒出，使之成一小圆锥形。

③用卷尺测出其周长C₁，求出圆锥体底面的半径r₁。

④用卷尺测出其母线长l₁，求出圆锥体的高h₁。

⑤利用数学公式求出小堆麦子的体积V₁=。

⑵测出大堆麦子的体积V₂………（4分）

①用卷尺测出其周长C₂，求出圆锥体底面的半径r₂。

②将竹竿沿麦堆的斜坡放置，使其某一长度与母线相当，用卷尺测出竹竿这部分的长度即得大圆锥体母线长l₂，求出圆锥体的高h₂。（说明：也可用投影法，直接测出锥体的高h₂）

③利用数学公式求出大堆麦子的体积V₂=。