Question

如图所示：是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时，对地面的压强为11000Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强是16000Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小强需要用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为33000Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3，根据上述条件，下列计算结果正确的是（　　）（g=10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）

A．物体M的质量为375千克

B．小强的质量为65千克

C．F2的大小为1020N

D．F3的大小为1650N

Answer 1

分析：（1）根据杠杆平衡条件计算物体的重力，根据重力公式计算物体的质量．
（2）知道两次用力时对地面的压强，然后根据压强的变形公式计算出人的受力面积（与地的接触面积）和重力，再利用重力公式求出人的质量．
（3）知道对地压强和受力面积，可以求压力，而压力等于F₂+G，再求F₂．
（4）根据杠杆平衡条件计算细绳对横杆A端的拉力F₃．

解答：解：A、动力×动力臂=阻力×阻力臂
300N×5=G_物×4
G_物=375N
m_物=

G物

g

=

375N

10N/kg

=37.5kg，故A错误；
B、S=

F1

P1-P

=

300N

1.6×104Pa-1.1×104Pa

=0.06m²
G_人=PS=1.1×10⁴Pa×0.06m²=660N
m_人=

G人

g

=

660N

10N/kg

=66kg，故B错误；
C、当他对横杆B端竖直向上的作用力为F₂，对地的压力：
F=F₂+G，
F₂=F-G=P₂S-PS=33000Pa×0.06m²-11000Pa×0.06m²=1320N，故C错误；
D、由杠杆平衡的条件可得：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
1320N×5=F₃×4
F₃=1650N
故D正确．
故选D．

点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、定滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．