Question

把质量相等的水银和酒精一起倒入一平底试管中，测得液面总高度为72cm，则试管中水银柱的高度为（已知ρ_水银=13.6ρ_水，ρ_酒精=0.8ρ_水）（　　）

A．4cm

B．64cm

C．36cm

D．5.29cm

Answer 1

分析：知道水和水银的密度，并且质量相同，根据密度公式得出二者的体积关系；从而得出二者的高度关系，又知道它们的总高度，进一步求水银柱的高度．

解答：解：ρ_酒精=0.8ρ_水，ρ_水银=13.6ρ_水，
∵ρ=

m

V

，m_酒精=m_水银，
∴V_酒精：V_水银=

m ρ酒精

m ρ水银

=ρ_水银：ρ_酒精=13.6ρ_水：0.8ρ_水=13.6：0.8；
∵V=sh，
∴h_酒精：h_水银=

V酒精 s

V水银 s

=

13.6

0.8

，
由题知，h_酒精+h_水银=72cm，
∴h_酒精=72cm-h_水银，
（72cm-h_水银）：h_水银=13.6：0.8，
解得：h_水银=4cm．
故选A．

点评：本题考查了密度公式的应用，能得出水和水银的体积关系是本题的关键，注意单位统一．