题目内容
（2011?永州）在做“伏安法测电阻”的实验中，小敏同学用图1所示的电路进行实验，她发现有的同学用第30题中图1所示的电路进行实验．小敏请教老师用这两种电路测电阻有何不同？老师告诉她：由于实际测量中电压表、电流表本身是有电阻的，在第30题中图1所示、本题图1所示的电路中电表本身的电阻分别起分压、分流的作用，所以这两种测量结果都有误差，并且其中一种测量结果偏小，另一种测量结果偏大；老师还画出了考虑电压表、电流表电阻的图1的等效电路图，该等效电路图如图2所示．小敏听了老师的讲解，在老师的指导下重新实验，对测量电阻的实验误差进行了深入探究．她按图1所示的电路图连接好电路，检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为10V，电流表示数为0.1A，此时：
（1）电阻RX的测量值RX测=
| U测(电压表示数) | I测(电流表示数) |
100
100
Ω；（2）在图2所示的等效电路图中考虑了电压表和电流表的影响：电压表看作是一个理想电压表（电阻无穷大）与电压表本身的电阻rA串联而成．已知rA=0.1Ω，rv=1000Ω，则电阻RX两端的电压真实值UX真=
10
10
V，流经电阻RX的电流真实值IX真=0.09
0.09
A，被测电阻RX的电阻真实值RX真≈111.11
111.11
Ω（结果保留两位小数）．分析：（1）根据公式R=
将所测的电压和电流值代入便可求出电阻值；
（2）根据并联电路电流和电压的关系进行分析，其中电压表与电阻并联，则电压表的示数等于电阻两端的电压；
而电流表在干路上，所以其示数等于待测电阻和电压表电流之和，则根据并联电路的电流关系求出Rx的实际电流，根据公式R=
可计算出其真实值．
| U |
| I |
（2）根据并联电路电流和电压的关系进行分析，其中电压表与电阻并联，则电压表的示数等于电阻两端的电压；
而电流表在干路上，所以其示数等于待测电阻和电压表电流之和，则根据并联电路的电流关系求出Rx的实际电流，根据公式R=
| U |
| I |
解答：解：（1）RX测=
=
=100Ω；
（2）电压表并联在Rx两端，所以其示数等于电阻两端的电压，则Ux真=10V；
电流表在干路上，所以Ix真=I测-
=0.1A-
=0.09A；
所以Rx真=
=
≈111.11Ω．
故答案为：（1）100；（2）10；0.09；111.11．
| U测(电压表示数) |
| I测(电流表示数) |
| 10V |
| 0.1A |
（2）电压表并联在Rx两端，所以其示数等于电阻两端的电压，则Ux真=10V；
电流表在干路上，所以Ix真=I测-
| U测 |
| rV |
| 10V |
| 1000Ω |
所以Rx真=
| Ux真 |
| Ix真 |
| 10V |
| 0.09A |
故答案为：（1）100；（2）10；0.09；111.11．
点评：此题是伏安法测电阻实验，考查了对实验原理的掌握，同时考查了对实验误差的分析及真实值的计算，涉及到了串并联电路电流、电压的关系．
注意：若计算电流表和电压表内阻对电路的影响时，把它看做是电阻与理想电表的结合体，根据串并联的知识进行计算便可．
注意：若计算电流表和电压表内阻对电路的影响时，把它看做是电阻与理想电表的结合体，根据串并联的知识进行计算便可．
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