Question

沙坪坝区2013年快速推进新农村建设，如图是歌乐山镇山洞村新农村建设情况，家家户户通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“新农村，让生活更美好”的主题．如图所示的每个太阳能热水器，它的水箱容量为75L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为20%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=875W．如果将整箱水的温度从20℃加到60℃，需要阳光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的热量是多少？
（2）热水器上集热器的面积至少要多大？

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρv先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q_吸=cm△t计算出水吸收的热量；
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；然后再利用功率的公式P=

W

t

计算出1m²所接受的热量，最后计算出热水器上集热器的面积S．

解答：解：（1）ρ=

m

v

得：
一箱水的质量：
m=ρv_水=1×10³kg/m³×7.5×10^-2m³=75kg；
一箱水需要吸收的热量：
Q_吸=cm△t_水═4.2×10³J/（kg．℃）×75kg×（60℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：
P_太=S×875W/m²；
由P=

W

t

可得太阳照射5h获得的太阳能：
W_总=P_太t=S×875W/m²×5×3600s；
由η=

W有用

W总

可得：
Q_吸=W_有=W_总×20%=S×875W/m²×5×3600s×20%；
热水器集热器面积：
S=

Q吸

8.75×102W/m2×5×3600s×0.2

=

1.26×107J

8.75×102W/m2×5×3600s×0.2

=4m²．
答：（1）一箱水需要吸收的热量是1.26×10⁷J；
（2）热水器上集热器的面积至少为4m²．

点评：本题考查了关于对太阳能热水器的原理的理解以及相关的热量计算，计算过程中注意单位的换算1L=1dm³．