Question

【题目】如图所示电路中，已知电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，R0为定值电阻。

（1）小灯泡L正常发光时的电流为多少？

（2）只闭合开关S1和S2，将变阻器滑片从最左端a向右滑动，当变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关S1和S3，当滑片置于a时，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，此时滑动变阻器消耗的电功率为1.2W，当滑片向右滑动到另外某个位置时，变阻器消耗的电功率仍然为1.2W，试求在这个位置时电流表的示数。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）8V（3）0.6A

【解析】

（1）由P＝UI得，小灯泡正常发光时的电流为：

；

（2）闭合开关S1和S2时，小灯泡L和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，

因小灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端电压为UL＝6V，此时电路中的电流为IL＝0.5A，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝ILR＝0.5A×4Ω＝2V，

所以电源电压：U总＝UL+UR＝6V+2V＝8V；

（3）闭合开关S1和S3，定值电阻R0和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，当滑片置于a时，即变阻器两端的电压U滑＝6V，电路中的电流为I0＝0.2A，

定值电阻两端的电压：U0＝U总﹣U滑＝8V﹣6V＝2V，定值电阻的阻值：；

当滑片滑到另外某个位置时，设此时电流表的示数为I，电压表的示数为U滑′，

由题意知，P滑＝U滑′I＝1.2W……①，

又U总＝U滑′+IR0，即8V＝U滑′+10ΩI……②，

所以由①②可得：1.2W＝（8V﹣10ΩI）I，即10ΩI2﹣8VI+1.2W＝0，解方程得I1＝0.2A或I2＝0.6A，

故在这个位置时电流表的示数I＝I2＝0.6A。