Question

（2012?如东县一模）如图甲是电子体重测量仪的原理图，其中金属弹簧上端和滑动变阻器R′（最大值为30Ω）的滑片焊接在一起，下端与电压表的一端及开关连接．R₀为保护电阻，其阻值大小为6Ω．重力大小可通过电压表示数来转换，电源的电压为9V．（g取10N/kg）

（1）质量为m=60kg的学生双脚站立在测量仪平台上时，人双脚与平台的接触面积为2.5×10^-2m²，求此时人对平台的压强p．
（2）现称量不同人的重力，在滑片移动过程中，求电压表示数可能的最大值U．
（3）已知人对平台的压力F与变阻器接入电路的阻值R_接之间的关系如图乙所示，求当测量（1）中学生体重时滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）学生对平台的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据压强公式求出此时人对平台的压强．
（2）由电路图可知，R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电阻的分压特点可知当P在最下端时，电压表的示数最大；根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表示数可能的最大值．
（3）由乙图读出学生对平台的压力对应滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出滑动变阻器消耗的电功率．

解答：解：（1）人对平台的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人对平台的压强：
p=

F

S

=

600N

2.5×10-2m2

=2.4×10⁴Pa；
（2）当P在最下端时，V表示数最大，
电路中的电流I=

U总

R0+R′

=

9V

6Ω+30Ω

=0.25A，
电压表示数可能的最大值：
U=IR′=0.25A×30Ω=7.5V；
（3）F=600N时，变阻器接入电路的阻值为12Ω，
此时电路中的电流：
I′=

U总

R0+R接

=

9V

6Ω+12Ω

=0.5A，
滑动变阻器消耗的电功率：
P′=I′²R_接=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）人对平台的压强2.4×10⁴Pa；
（2）电压表示数可能的最大值为7.5V．
（3）测量（1）中学生体重时滑动变阻器消耗的电功率为3W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算以及压强的计算，关键是公式和规律的灵活运用并能从图象中得出有用的信息．