Question

【题目】如图所示．用粗细均匀，电阻为90的金属线绕成一个闭合圆环，用导线在A点固定相连。B为一滑片，能在圆环线上滑动，且保持良好接触．电源电压保持10V不变．

(1)当B滑至距A为三分之一圆周长的点时．求电流表的读数?

(2)通过计算说明当B滑至距A点为多少圆周长时，电流表的读数最小?并求出最小值。

Answer 1

【答案】(1)0.5A； (2)0.44A．

【解析】

(1)当滑片P滑至三分之一圆周长位置时，相当于R′1＝×90Ω＝60Ω与R′2＝×90Ω＝30Ω的两个电阻并联，这两个电阻并联的总阻值为：R＝＝＝20Ω，根据欧姆定律可知,电流表读数为I＝＝0.5A.

（2）设B转到某点时,两圆弧电阻分别为R1和R2,且R1+R2＝90Ω，是个定值，此时的总电阻为：R总＝；分子部分(为便于分析,省去了单位):

R1R2＝R1×(90R1)＝(R2190R1)＝(R2190R1+452452)＝(R145)2+452

所以当R1＝45Ω时,R1R2最大,即当R1＝R2时,R1R2最大,此时R总＝最大；

则并联的最大总电阻：R总最大＝，

根据欧姆定律可得,电流的最小值：I小＝≈0.44A.