题目内容
有两个实心正方体金属工件甲和乙，它们的边长L甲：L乙=2：1，密度ρ甲：ρ乙=2：7分别放在水平工作台上．根据需要将甲、乙分别截去截面为正方形的长方体（正方形边长为各自原边长的1/3，如图1阴影部分所示）后，它们对水平台面的压强P甲：P乙是（截后截面如图所示）（ ）
| A、4：3 | B、3：4 | C、16：3 | D、3：16 |
分析：已知边长之比，可求体积之比，还知道密度之比，根据密度公式可求质量之比，也就是重力之比，在水平面上压力等于物体自身的重力，甲的重力减去减小的重力就是剩余的物体对水平面的压力，甲的底面积减去减小的底面积就是现在与水平面的接触面积，乙的重力减去减小的重力就是剩余的物体对水平面的压力，乙的底面积减去减小的底面积就是现在与水平面的接触面积，压力与接触面积的比值就是它们对水平面的压强．
解答：解：甲截取的一个长方体的体积为V1=
，底面积为S1=
，乙截取的一个长方体的体积为V2=
，底面积为S2=
，
甲减小的质量为m1=2ρ甲V1=2ρ甲
，乙减小的质量为m2=3ρ乙
，
它们对水平台面的压强
=
=
×
=
×
=
=
=
．
故选A．
| ||
| 9 |
| ||
| 3 |
| ||
| 9 |
| ||
| 3 |
甲减小的质量为m1=2ρ甲V1=2ρ甲
| ||
| 9 |
| ||
| 9 |
它们对水平台面的压强
| P甲 |
| P乙 |
| ||
|
| F甲 |
| S甲 |
| S乙 |
| F乙 |
ρ甲
| ||||||
|
| ||||||
ρ乙
|
| 7ρ甲L甲 |
| 3ρ乙L乙 |
| 7×2×2 |
| 3×7×1 |
| 4 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查压强的比值，关键是压强公式及其变形的灵活运用，难点是计算剩余物体的重力和与水平面的接触面积，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，本题计算复杂，属于一道难题．
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