Question

【题目】某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）．请求：
（1）石块的重力为N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为N；
（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；
（3）石块的密度（保留一位小数）．

Answer 1

【答案】
（1）7000；3000
（2）

解：石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s，

由v= 得河底深度：h=vt=0.05m/s×100s=5m，

此处河底受到的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

答：投放石块处河水的深度为5m，水对河底的压强为5×104Pa

（3）

解：由F浮=ρ水gV排得：V排= = =0.3m3，

因为石块完全浸没，所以V石=V排=0.3m3，

m石= = =700kg，ρ石= = ≈2.3×103kg∕m3．

答：石块的密度是2.3×103kg∕m3

【解析】解：（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力F=7000N，
此时拉力等于重力，则石块重力G=F示1=7000N，
当石块全浸入后，浮力等于重力减去拉力，F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N．
所以答案是：（1）7000；3000；
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．