Question

【题目】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2 ． 弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，

花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，

所以花岗岩所受水的浮力大小：

F浮=G﹣F=5.6N﹣3.6N=2N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

花岗岩的质量：m= = =0.56kg，

花岗岩的密度：

ρ= = =2.8×103kg/m3；

（3）解：花岗岩离开水面后，水面下降的高度：

△h= ==0.02m，

水对容器底部减小的压强：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．

【解析】（1）由图乙可知，花岗岩在露出水面时，弹簧测力计的示数，可得花岗岩的重力；又可得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小；（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积，而花岗岩的质量m= ，利用密度公式求花岗岩的密度；（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，再利用液体压强公式求水对容器底部减小的压强．
【考点精析】掌握密度的计算和液体的压强的计算是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．