Question

希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.0×10²⁴kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）

Answer 1

分析：求出地球重，由题知动力臂为长臂L₁，阻力臂为短臂L₂，利用杠杆平衡条件F×L₁=G×L₂可求
L₁：L₂的大小，又因为移动距离与力臂成正比，所以可求长臂的一端要按下的距离，根据距离和光速就可以求出要按多少年．

解答：解：地球的重力是阻力
G=mg=6.0×10²⁴kg×10N/kg=6.0×10²⁵N
根据杠杆平衡条件可得
F×L₁=G×L₂
600N×L₁=6.0×10²⁵N×L₂
则：

L1

L2

=

6.0×1025N

600N

=

1×1023

1

动力臂是阻力臂的1×10²³倍
又因为：

L1

L2

=

S1

S2

S₂=1cm=0.01m
所以：S1=

L1

L2

×S2= 1×1023 ×0.01m=1×1021m
因为：1光年=3×10⁸m/s×（365×12×30×24×3600s）=3.4×10¹⁸m
要按多少年：n=

S1

3×108m/s

=

1×1021m

3×108m

=

1

3

×1013s=1.06×105年=10.6万年
答：长臂的一端要按下 3.4×10¹⁸m，假如我们以光速向下按，要按10.6万年，由此可知阿基米德的想法不能实现．

点评：本题计算复杂，考查三方面的知识一、利用杠杆平衡条件可求两个力臂的比值；二、因为移动距离与力臂成正比；三、根据速度公式求时间．环环相扣，要细心！