Question

如图13所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米²和0.02米² ，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精。求：

⑴A容器中水对容器底的压强。

⑵B容器中酒精的质量。（ρ_酒=0.8×10³千克/米³）

⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：

	方法 同学 所设计的方法 是否可行 甲 小明 在甲容器中倒入△V的水，在乙容器中抽出△V的酒精 （ 　 ） 乙 小华 在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精 （ 　 ）

①请判断，两位同学的设计是否可行，在（　 ）用“√”或“×”表示。

②请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。

Answer 1

⑴p_水=ρ_水g h_a                                                 1分

   =1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=980帕                   1分

⑵m_酒=ρ_酒V_酒=ρ_酒S_酒h_b                                         1分

=0.8×10³千克/米³×0.02米²×0.1米=1.6千克                   1分

⑶①                                                         2分

                                                     

②

方法 同学 所设计的方法 是否可行 甲 小明 …… （ × ） 乙 小华 …… （ × ）

 m_水=ρ_水 V_水 =1.0×10³千克/米³×0.01米²×0.1米=1.0千克< m_酒

甲方法不可行：

F_水′=F_酒′        G_水′=G_酒′      m_水′g= m_酒′g        1分

1.0千克+1000千克/米³△V=1.6千克－800千克/米³△V    

 △V=0.33×10^－3米³                                           1分

因为△V=0.33×10^－3米³大于△V_容A=0.02米×0.01米²=0.2×10^－3米³，

A容器水会溢出，所以不可行。                               1分

【或】乙方法不可行：

F_水′=F_酒′       G_水′=G_酒′      m_水′g= m_酒′g           1分

1.0千克+1000千克/米³△V=1.6千克+800千克/米³△V

      △V=3×10^－3米³                                         1分

因为△V=3×10^－3米³大于△V_容B=0.02米×0.02米²=0.4×10^－3米³

A、B容器液体都会溢出，所以不可行。                    1分

22．

8分