Question

【题目】亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境变化的电路，其电路原理图如图（甲）所示，其中，电源电压U=4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R2是定值电阻，R2=300Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为40℃时，电压表示数为多少？
（2）当电压表示数为3V时，此时的环境温度为多少？
（3）电压表两端电压不超过其最大量程，测此电路允许的最高温度为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲知，热敏电阻R1与定值电阻R2=300Ω串联，当环境温度为40℃时，由图乙知，热敏电阻为

R11=200Ω，由电阻的串联规律，电路的总电阻R=300Ω+200Ω=500Ω，电路的电流

I= =0.008A，根据欧姆定律，电压表的示数U21=IR2=0.008A×300Ω=2.4V；

（2）解：当电压表示数为3V时，根据串联电路电压的规律，热敏电阻R1的电压U12=4V﹣3V=1V，其电压是定值电压的 ，根据分压原理，热敏电阻的值是定值电阻的 ，即为 ×300Ω=100Ω，由图乙可知，环境温度为80°C；
（3）解：环境温度越高，热敏电阻越小，根据欧姆定律，电路中的电流越大，定值电阻R2的电压越大，因电压表的量程 为0﹣3V，所以允许的最大电压为3V，所以存在环境最高的温度．

由（2）知，当电压表示数为3V时，热敏电阻的电压为1V，电阻大小为100Ω，所对应的环境温度80°C即为最高环境温度．

【解析】（1）由图乙查出对应环境温度下热敏电阻的大小，根据电阻的串联，求出电路的总电阻，由欧姆定律先求出电路中的电流，再求出电压表示数；（2）根据串联电路电压的规律和分压原理求出热敏电阻的大小，根据图乙找出对应的环境温度；（3）结合（2）得出结果．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．