题目内容

【题目】如图,密度为0.6×103kg/m3、体积为103m3的正方体木块,用一条质量可忽略不计的细绳系住,绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。细绳对木块的最大拉力为3N.容器内有一定量的水,木块处于漂浮状态,但细绳仍然松软,对木块没有拉力。容器的底面积为0.03m2.g10N/kg

求:

(1)此时木块受到的浮力?

(2)当向容器中注水,直到细绳对木块的拉力达到最大值,在细绳断裂前的一瞬间停止注水,则此时木块浸入水中的体积为多大?从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中,水对容器底部的压强变化了多少?

【答案】答案见解析

【解析】

(1)已知木块的密度和体积,可求得其质量,再利用G=mg可求得自重力,木块处于漂浮状态,浮力等于其重力.

(2)对此时的木块进行受力分析可知,此时浮力等于木块的重力加3N的拉力,据此可利用公式计算木块的排水体积;

(3)求出了从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中,水的变化高度,再利用液体压强公式p=ρgh求容器底受水的压强变化值.

(1)∵木块处于漂浮状态,浮力等于其重力

∴此时木块受到的浮力F=G=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N.

(2)绳子拉力最大时,木块受力平衡,则F′=ρg V′=G+F

V′===9×10-4m3

当细绳断裂时,F′-F最大=G

设此时木块排开水的体积为V′,则:ρV′g=ρVg,即:1×103kg/m3×V′×10N/kg=0.6×103kg/m3×10-3m3×10N/kg,解得:V′=6×10-4m3;

△h===0.02m,

△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa,

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