Question

【题目】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0 ， 某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大．则这种混合液的密度；按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为

Answer 1

【答案】；（1﹣ ）V0
【解析】解：（1）设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，
两种液体的体积分别为V1= ，V2= ，则混合液体的体积为V混合液=V1+V2= + ，
混合液体的密度：
ρ= = = ；（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＞ρ2 ，
所以由m=ρV可知，m1＞m2 ，
即体积相等的两液体，液体密度为ρ1的质量较大，
按质量比1：1的比例配制，要使所得混合液的体积最大，
密度为ρ2的液体全用上，密度为ρ1的液体有剩余，
设等质量的密度为ρ1的液体的体积V1 ，
则ρ2V0=ρ1V1 ，
V1= ，
剩余的那部分液体的体积：
V1′=V0﹣V1=V0﹣ =（1﹣ ）V0 ．
故答案为： ；（1﹣ ）V0 ．
（1）当两种液体的质量相等时，我们可设每种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，然后根据公式V= 得出这两种液体的体积表达式，从而就可以得出混合液体的体积表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式；（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＞ρ2 ， 可判断哪种液体剩余，设等质量的密度为ρ1的液体的体积V1 ， 利用密度公式求使用ρ1液体的体积，进而求出剩余的那部分液体的体积．