Question

如图所示为自动测定油面高度的装置原理图，其中R为滑动变阻器，R₀为校准电阻，A为油量表（实际上是一只量程为0--0.6A的电流表）．如果电源电压120V，当油箱内油面高度在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，且油箱内油面达到最低位置时，电流表的示数为0.1A．求
（1）校准电阻R₀的阻值应为多大？
（2）滑动变阻器的阻值变化范围多大？
（3）若油箱内油面最高为1.20m，最低位0.20m，应在电流表上何处刻上最大及最小油量值？若油箱的横截面积为2.0m²，这两个油量值分别是多少？
（4）当油箱内油量值为1.4m³时，滑动变阻器的滑片P恰在中点，则这一油量值应对应电流表刻度的何处？

Answer 1

分析：（1）已知校准电阻两端的电压和通过的电流，根据公式R=

U

I

可求校准电阻R₀的阻值；
（2）油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，已知此时的电流大小，根据欧姆定律求出总电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）油箱内油面最高时，电流表的示数最大，最低时，电流表的示数最小，根据公式V=Sh可求这两个油量值；
（4）滑动变阻器的滑片P恰在中点时求出此时的电阻，再利用欧姆定律求出此时电路中电流的大小，从而找到对应的刻度．

解答：解：（1）校准电阻R₀的阻值应为R₀=

U

I

=

120V

0.6A

=200Ω；
答：校准电阻R₀的阻值应为200Ω；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的电流最小；所以电路总电阻为R=

U

I′

=

120V

0.1A

=1200Ω；
所以滑动变阻器的最大阻值为R_大=R-R₀=1200Ω-200Ω=1000Ω；
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～1000Ω；
（3）油箱内油面最高处对应的电流表的示数为0.6A；最低处对应的电流表的示数为0.1A；最大油量值为1.2m×2.0m²=2.4m³；
最小油量值为0.2m×2.0m²=0.4m³；
答：在电流表的0.6A处刻上最大值，在0.1A处刻上最小值；这两个油量值分别是2.4m³；0.4m³；
（4）因为滑片在中点，所以滑动变阻器接入电路的电阻为R_中=500Ω；
此时电流为I₁=

U

R0+R中

=

120V

200Ω+500Ω

=0.17A；
即在0.17A处刻上1.4m³．
答：这一油量值应对应在电流表的0.17A处．

点评：本题考查电阻、电流等的计算，该装置涉及到浮力、杠杆、滑动变阻器、电流表等相关知识，油面上升通过浮子和杠杆使滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大；油面下降通过浮子和杠杆使滑动变阻器连入的电阻变大，电路中的电流变小；是利用所学知识解释油量表的原理，是一道力学和电学的综合题，学以致用，符合新课标的要求．