Question

如图所示的电路中，两电阻的阻值相同，电源电压保持不变，当S₁接在b点，S₂断开时，电路总功率是P₁；当S₁接在a点，S₂闭合时，电路消耗的总功率是P₂，则P₁：P₂=________．

Answer 1

1：4
分析：由电路图可知，当S₁接在b点，S₂断开时，两电阻丝串联，根据电阻的串联得出总电阻；当S₁接在a点，S₂闭合时，两电阻丝并联，根据电阻的并联得出总电阻；进一步根据P=得出两种情况下电路消耗电功率的比值．
解答：设电阻的阻值为R；
当S₁接在b点，S₂断开时，两电阻丝串联，
电路中的总电阻R_串=2R；
当S₁接在a点，S₂闭合时，两电阻丝并联，
电路中的总电阻R_并=R，
∵电源的电压不变，且P=，
∴P₁：P₂=：=R_并：R_串=R：2R=1：4．
故答案为：1：4．
点评：本题考查了电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和根据电阻的串并联得出电路中的总电阻．