Question

【题目】相距4500m的甲、乙两站之间有一条笔直的公路，每隔半分钟有一辆货车从甲站出发，以10m/s的速度匀速开往乙站，共开出50辆。在第一辆货车开出的同时。有一辆客车从乙站出发匀速开往甲站，若客车速度是货车速度的2倍，那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车的时间隔为____，共遇到____辆货车。

Answer 1

【答案】70s 8

【解析】

货车速度为10m/s，则客车速度为20m/s，设客车与第一辆货车相遇的时间为t，根据速度公式得出v货车t+v客车t=4500m，据此求出客车途中遇到第一辆货车的时间t；
根据速度的公式得到客车跑完4500m用的时间，求出货车全开出用的时间，分析客车到达甲站时货车还没有全开出，跑出车的辆数，再进一步求出客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车的时间隔。

由题知，v货车=10m/s，v客车=20m/s，设客车与第一辆货车相遇的时间为t，

v货车t+v客车t=4500m，即：10m/s×t+20m/s×t=4500m，解得：t=150s；

客车跑完4500m用的时间为，

货车全开出用的时间为50×30s=1500s，

因为货车30s出一辆，所以225s一共出了（辆），

又因为在客车从乙站开出的同时，第一辆货车出发，所以是7.5+1=8.5（辆），客车一共遇到8辆货车；

客车与货车的第一次相遇时间，第八辆车与第一辆车的时间间隔是30s×7=210s，，即第八辆车在开出10s后与客车相遇。那么客车在途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车的时间间隔为210s-150s+10s=70s。